Można oczywiście liczyć deltę, ale po co się męczyć...
[tex]x^2+x+7=x^2+x+\frac{1}{4}+6\frac{3}{4}=\left{(x+\frac{1}{2}\right)^2+6\frac{3}{4}\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+6\frac{3}{4}\geq0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\geq-6\frac{3}{4}[/tex]
kwadrat każdej liczy rzeczywistej jest nieujemny, więc lewa strona jest zawsze większa od prawej - nierówność jest spełniona dla dowolnych x
pozdrawiam
