Odpowiedź:
zad 12
a)
a - dłuższa podstawa = 3√3 [j]
b - krótsza podstawa = √3 [j]
h - wysokość trapezu = 1/2√75 = 1/2√(25 * 3) = 1/2 * 5√3 = 2,5√3 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
P -pole trapezu =1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (3√3 + √3) * 2,5√3 =
= 1/2 * 4√3 * 2,5√3 = 2√3 * 2,5√3 = 2 * 2,5 * 3 = 15 [j²]
b)
a - dłuższa podstawa = 4√2 [j]
b - krótsza podstawa = 2√3 [j]
h - wysokość trapezu = 2√6 [j]
P = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (4√2 + 2√3) * 2√6 = (4√2 + 2√3) * √6 =
= 4√(2 * 6) + 2√(3 * 6) = 4√12 + 2√18 = 4√(4 * 3) + 2√(9 * 2) =
= 4 * 2√3 + 2 * 3√2 = 6√3 + 6√2 = 6(√3 + √2) [j²]
c)
a - dłuższa podstawa = √50 = √(25 * 2) = 5√2 [j]
b - krótsza podstawa = √18 = √(9 * 2) = 3√2 [j]
h - wysokość trapezu = √8= √(4 * 2) = 2√2 [j]
P = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (5√2 + 3√2) * 2√2 = 1/2 * 8√2 * 2√2 =
= 4√2 * 2√2 = 8 * 2 * 2 = 32 [j²]
