graniastosłupa prostego o wierzchołkach a b c d e f g h jest kwadrat krawędź podstawy ma długość 9 cm a krawędź boczna 15 cm uzupełnij zdania a suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa wynosi b pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi c objętość graniastosłupa wynosi


Odpowiedź :

Na początku warto sobie zrobić rysunek pomocniczy.

Długość krawędzi podstawy: [tex]a=9cm[/tex]

Długość krawędzi bocznej (wysokości): [tex]h=15cm[/tex]

Suma krawędzi podstawy (czyli w tym przypadku kwadrata):[tex]b=a*4 = 9cm*4=36cm[/tex]

Suma krawędzi bocznych: [tex]c=h*4=15cm*4=60cm[/tex]

Suma wszystkich krawędzi (2 * suma krawędzi podstawy, ponieważ są 2 podstawy): [tex]b*2+c=36cm*2+60cm=72cm+60cm=132cm[/tex]

Pole podstawy (czyli w tym przypadku kwadrata): [tex]a^{2}= a*a= 9cm*9cm=81cm^{2}[/tex] (warto zobaczyć, że jak liczba była do potęgi 2, to tak samo jednostka jest)

Pole powierzchni boku (czyli wartość długości podstawy przy tym boku, razy wysokość- przez to że podstawą jest kwadrat to każdy bok ma te same wartości, czyli te same pole, wiec tylko raz musimy to obliczyć): [tex]d=4*(9cm*15cm)= 135cm^{2}[/tex]

Pole powierzchni całkowitej (czyli suma powierzchni podstaw i sumy wszystkich boków): [tex]2*a^{2} + 4*d = 2* (81cm^{2} )+ 4 * (135cm^{2} )=162cm^{2}+540cm^{2} = 702cm^{2}[/tex]

Objętość graniastosłupa (czyli pole podstawy razy wysokość):[tex]a^{2} * h = 81cm^{2}*15cm= 1215cm^{3}[/tex]