Odpowiedź:
a)
2x² + 7x - 4 > 0
obliczamy miejsca zerowe
2x² + 7x - 4 = 0
a = 2 , b = 7 , c = - 4
Δ = b² - 4ac = 7² - 4 * 2 * (- 4) = 49 + 32 = 81
√Δ = √81 = 9
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 7 - 9)/4 = - 16/4 = - 4
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 7 + 9)/4 = 2/4 = 1/2
a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry , a wartości większe od 0 znajdują się nad osią OX
x ∈ ( - ∞ , - 4 ) ∪ ( 1/2 , + ∞ )
b)
- 3x² + 11x - 6 > 0
obliczamy miejsca zerowe
- 3x² + 11x - 6 = 0
a = - 3 , b = 11 , c = - 6
Δ = b² - 4ac = 11² - 4 * (- 3) * ( - 6) = 121 - 72 = 49
√Δ = √49 = 7
x₁ = (- b - √Δ)/2a = ( - 11 - 7)/(- 6) = - 18/(- 6) = 18/6 = 3
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 11 + 7)/(- 6) = - 4/(- 6) = 4/6 = 2/3
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu , a wartości większe od 0 znajdują się nad osią OX
x ∈ ( 2/3 , 3 )
