Odpowiedź :
Witaj :)
Pozwolę sobie rozwiązanie tego zadania podzielić na 3 części, w których wyznaczymy kolejno masy molowe, jak i wzory rzeczywiste związków A,B,C. W każdej części omówię kolejne etapy rozwiązywania zadania, aby było wszystko jasne i zrozumiałe.
CZĘŚĆ 1. Obliczenia dotyczące związku "A"
Na początku zastanówmy się, co wiemy o związku A z informacji zawartych w treści zadania. Wiemy, że gęstość par tego związku względem powietrza wynosi 3,1. Padło tutaj hasło "gęstość względna", które jest bardzo kluczowe. Gęstość względna jest to stosunek gęstości bezwzględnej danej substancji do gęstości bezwzględnej substancji wzorcowej (tej, względem której mierzymy gęstość) i wyraża się wzorem:
[tex]\large \boxed{d_{wzgl.} = \frac{d_A}{d_y} }[/tex]
Należy zwrócić uwagę na fakt, że gęstość względna nie posiada jednostki.
W naszym przypadku przyjmiemy, że:
[tex]d_A \ - \ gestosc\ zwiazku\ A\ [g/dm^3]\\\\d_y\ - \ gestosc\ powietrza\ [g/dm^3]\\\\d_{wzgl.}\ - \ gestosc\ wzwgledna\ = 3,1[/tex]
Aby w jakikolwiek sposób skorzystać z tego wzoru potrzebujemy poznać gęstość powietrza. Z treści zadania wiemy, że powietrze ma masę molową równą 29g/mol. Wiemy również, że powietrze jest mieszaniną gazów. Tutaj skorzystamy z faktu, że gęstość jest stosunkiem masy molowej danego gazu (lub jak w naszym przypadku mieszaniny gazów) do objętości molowej. Objętość molowa to wartość stała i wynosi 22,4dm³/mol. Bardzo ważna uwaga!!! Zakładam, że mamy do czynienia z warunkami normalnym. Gęstość powietrza możemy wyrazić w następujący sposób:
[tex]\large \boxed{d_y=\frac{M_y}{V_M} }[/tex]
gdzie:
[tex]d_y\ - \ gestosc\ powietrza\ [g/dm^3]\\\\M_y\ - \ masa\ molowa\ powietrza\ =29g/mol\\\\V_M\ - objetosc\ molowa\ gazu\ =22,4dm^3/mol[/tex]
Podstawmy teraz nasze dane do wzoru powyżej, aby obliczyć gęstość powietrza:
[tex]\large \boxed{d_y=\frac{29g/mol}{22,4dm^3/mol} =1,29g/dm^3}[/tex]
Znamy już gęstość powietrza. Możemy teraz skorzystać z pierwszego wzoru i obliczyć gęstość związku A:
[tex]\large \boxed{3,1=\frac{d_A}{1,29g/dm^3}\implies d_A=3,1\cdot 1,29g/dm^3=4g/dm^3}[/tex]
Teraz, gdy znamy już gęstość związku A możemy obliczyć jego masę molową przekształcając odpowiednio wzór, z którego liczyliśmy gęstość tego związku:
[tex]\large \boxed{4g/dm^3=\frac{M_A}{22,4dm^3/mol} \implies M_A=4g/dm^3\cdot 22,4dm^3/mol=89,6g/mol}[/tex]Pierwsza część zadania za nami. Znamy masę molową związku A. Teraz musimy wyznaczyć wzór rzeczywisty tego związku. Jak to zrobimy?. Wzór rzeczywisty tego związku będzie wyglądać następująco:
[tex]\large \boxed{(CH_2O)_n}[/tex]
gdzie:
[tex]n\in R\geq 1[/tex]
Z układu okresowego odczytajmy teraz masy molowe węgla, wodoru i tlenu:
[tex]M_C=12g/mol\\\\M_H=1g/mol\\\\M_O=16g/mol[/tex]
Możemy teraz zapisać:
[tex](CH_2O)_n=M_A\\\\(CH_2O)_n=89,6\\\\(12+2\cdot 1+16)n=89,6\\\\30n=89,6\implies n=3[/tex]
Więc ostatecznie wzór rzeczywisty będzie wyglądał następująco:
[tex](CH_2O)_3 \implies C_3H_6O_3[/tex]
ODP.: Masa molowa związku A wynosi 89,6g/mol, a wzór rzeczywisty to C₃H₆O₃.
CZĘŚĆ 2. Obliczenia dotyczące związku "B"
W treści zadania tak samo jak w przypadku związku A mamy podaną gęstość względną. Tym razem jest ona podana względem wodoru. W pierwszej kolejności obliczmy gęstość wodoru korzystając ze wzoru, w którym gęstość jest wyrażona jako stosunek masy molowej gazu do objętości molowej. Masa molowa wodoru wynosi 2g/mol (ponieważ bierzemy pod uwagę gaz, czyli cząsteczkę dwuatomową H₂):
[tex]\large \boxed{d_{H_2}=\frac{M_{H_2}}{V_M} =\frac{2g/mol}{22,4dm^3/mol}= 0,089g/dm^3}[/tex]
Policzyliśmy już gęstość wodoru, więc możemy teraz obliczyć gęstość naszego związku B ze wzoru na gęstość względną:
[tex]\large \boxed{d_{wzgl.}=\frac{d_B}{d_{H_2}} \implies d_B=d_{wzgl.}\cdot d_{H_2}}[/tex]
[tex]\large\boxed{d_B=15\cdot 0,089g/dm^3=1,335g/dm^3}[/tex]
Znając gęstość związku B obliczamy jego masę molową korzystając z faktu, że gęstość jest stosunkiem masy molowej do objętości molowej:
[tex]\large \boxed{d_B=\frac{M_B}{V_M}\implies M_B=d_B\cdot V_M }[/tex]
[tex]\large \boxed{M_B=1,335g/dm^3\cdot 22,4dm^3/mol=29,9g/mol}[/tex]
Znając masę molową wyznaczmy teraz wzór rzeczywisty tego związku w identyczny sposób jak związku A:
[tex]M_C=12g/mol\\\\M_H=1g/mol\\\\M_O=16g/mol[/tex]
Czyli:
[tex](CH_2O)_n=M_B\\\\(CH_2O)_n=29,9\\\\(12+2\cdot 1+16)n=29,9\\\\30n=29,9\implies n=1[/tex]
Ostatecznie mamy:
[tex](CH_2O)_1 \implies CH_2O[/tex]
Zauważmy, że wzór empiryczny jest w tym przypadku jednocześnie wzorem rzeczywistym.
ODP.: Masa molowa związku B wynosi 29,9g/mol, a wzór rzeczywisty to CH₂O.
CZĘŚĆ 3. Obliczenia dotyczące związku "C"
To zadanie jest bardzo ułatwione, gdyż od razu znamy gęstość par związku C. Możemy bezpośrednio wyliczyć jego masę molową:
[tex]\large \boxed{d_C=\frac{M_C}{V_M} \implies M_C=d_C\cdot V_M}[/tex]
[tex]\large \boxed{M_C=2,678g/dm^3\cdot 22,4dm^3/mol=59,99g/mol}[/tex]
Znając masę molową związku C nie pozostaje nam nic innego jak wyznaczyć jego wzór rzeczywisty w identyczny sposób jak poprzednie:
[tex]M_C=12g/mol\\\\M_H=1g/mol\\\\M_O=16g/mol[/tex]
Czyli:
[tex](CH_2O)_n=M_C\\\\(CH_2O)_n=59,9\\\\(12+2\cdot 1+16)n=59,9\\\\30n=59,9\implies n=2[/tex]
Ostatecznie mamy:
[tex](CH_2O)_2 \implies C_2H_4O_2[/tex]
ODP.: Masa molowa związku C wynosi 59,9g/mol, a wzór rzeczywisty to C₂H₄O₂.