Podaj przykład wyrażenia wymiernego, którego dziedziną jest zbiór R\{2,3} i które dla x=1 przyjmuje wartość -10. ​

Odpowiedź :

Rozwiązanie:

Zacznijmy od zapisania mianownika tego wyrażenia. Może on mieć taką postać:

[tex](x-2)(x-3)[/tex]

Teraz obliczmy wartość mianownika dla [tex]x=1[/tex] :

[tex]W_{m}(1)=(1-2)(1-3)=-1 \cdot (-2)=2[/tex]

Niech licznik wyrażenia będzie równy [tex]y[/tex]. Wtedy wystarczy rozwiązać równanie:

[tex]\frac{y}{2}=-10 \Rightarrow y=-20[/tex]

Zapisujemy to wyrażenie wymierne:

[tex]-\frac{20}{(x-2)(x-3)}[/tex]