Odpowiedź:
( x - 1)² + ( y + 2)² = 4 = 2²
S = ( 1, - 2) r = 2
a = tg 135° = tg ( 180° - 45°) = - tg 45° = - 1
Równanie prostej
y = a x + b a = - 1
więc
y = - x + b - postać kierunkowa
x + y - b = 0 - postać ogólna
Prosta ta ma być styczna do okręgu, więc jej odległość od
środka S = ( 1 , - 2) musi być równa r = 2
zatem
[tex]\frac{ I 1*1 + 1*( - 2) - b I}{\sqrt{1^2 + 1^2} } = 2[/tex]
I 1 - 2 - b I = 2 [tex]\sqrt{2}[/tex]
dlatego - 1 - b = - 2[tex]\sqrt{2}[/tex] lub - 1 - b = 2√2
b = 2√2- 1 lub b = -2 √2 - 1
Odp. Równania prostych stycznych do danego okręgu:
y = - x + 2√2 - 1 oraz y = - x -2√2 - 1
==============================================
Szczegółowe wyjaśnienie:
