Zxcv75oz5n5fviz
Rozwiązane

Dany jest ciąg aryt. o wyrazach parzystych, w którym a1=42. Oblicz sumę 130 pierwszych wyrazów tego ciągu. Którym wyrazem ciągu jest 604?

Odpowiedź :

Kitek998viz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_1=42\\r=2\\\\a_{130}=a_1+(130-1)*2=42+258=300\\S=\frac{42+300}{2}*130=342*65=22230[/tex]

[tex]604=a_1+(n-1)*r\\604=42+(n-1)*2\\562=2(n-1)\\281=n-1\\n=282[/tex]

604 jest 282 wyrazem tego ciągu

123bodzioviz

Odpowiedź:

1.

a₁  = 42

r = 2

n = 130

a₁₃₀ = a₁ + (n - 1) * r = 42 + (130 - 1) * 2 = 42 + 129  * 2 = 42 + 258 = 300

S₁₃₀ = (a₁ + a₁₃₀) * n/2 = (42 + 300) * 130/2 = 342 * 65 = 22230

2.

an = 604

r = 2

n = ?

an  = a₁ + (n - 1) * 2

604 = 42 + 2n - 2

604 = 2n + 40

2n = 604 - 40 = 564

n = 564 : 2 = 282

Viz Inne Pytanie