Odpowiedź:
Zauważ , że prosta równoległa do osi OY w tym zadaniu ma wartość punktu C , w jakim prosta IABI przecina oś OX - patrz załącznik
Ponieważ w treści zadania nie jest podane w jakiej części osi OX przebiega prosta IABI (czy przecina oś OX w części dodatniej osi OX , czy w części ujemnej osi OX) , więc należy rozpatrywać dwa przypadki - punkty C symetryczne względem osi OY
r - promień okręgu = 10 [j]
a)
IABI = 12 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
Rozpatrujemy trójkąt ACO
IOAI = 10 [j]
IACI = 1/2 * IABI = 1/2 * 12 = 6 [j]
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy IOCI
IOCI² = IOAI² - IACI² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 [j²]
IOCI = √64 = I8I [j] = 8 [j] lub (- 8) [j]
Równanie prostej IABI ma postać :
x = 8 ∨ x = - 8
b)
r = 10 [j]
IABI = 10√2 [j]
IACI = 1/2 * IABI = 1/2 * 10√2 = 5√2 [j]
IOCI² = IOAI² - IACI² = 10² - (5√2)² = 100 - 25 * 2 = 100 - 50 = 50 [j²]
IOCI = √50 = √(2 * 25) = 5√2 [j] lub (- 5√2) [j]
Równanie prostej IABI ma postać :
x = 5√2 ∨ x = - 5√2
c)
r = 10 [j]
IABI = 10 [j]
IACI = 1/2 * IABI = 1/2 * 10 = 5 [j]
IOCI² = IOAI² - IACI² = 10² - 5² = 100 - 25 = 75
IOCI = √75 = √(3 * 25) = 5√3 lub - 5√3
Równanie prostej IABI ma postać :
x = 5√3 ∨ - 5√3
d)
r = 10 [j]
IABI = 20
IACI = 1/2 * IABI = 1/2 * 20 = 10 [j]
IOCI² = IOAI² - IACI² = 10² - 10² = 100 - 100 = 0
IOCI = √0 = 0
W tym przypadku odcinek IABI pokrywa się z osią OY i równanie prostej IABI ma postać :
x = 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
