Odpowiedź:
rysunek do układu sił w załączniku
Wyjaśnienie:
Fg1- siła ciężkości skrzyni
Fg2- siła ciężkości kloca
Fs- siła sprężystości liny przy klocu
Ts- tarcie statyczne na podłożu ze skrzynią
FN- naciąg nici skrzyni
Fr= siła ręki
m=10 m/s^2
ms=20 kg
Fg2=20N
F=0,25
a) Układ jest w równowadze kiedy tarcie statyczne będzie większe niż naciąg nici
Ts>FN
FT= f x FN, a Fn w tym przypadku to Fg1
Ts=f (współczynnik tarcia) Fg1
Ts=f m1 g1=0,25*20kg+10 m/s^2
Ts=50 kg/ s^2
Fs- siła sprężystości liny przy klocu=Fg2
Cosα w trójkącie prostokątnym o wysokości Fs i przeciwnym do wysokości boku FN=Fs/FN
Cos45 stopni= Fg2/Fs
Fs=Fg2/ Cos45 stopni
Fs=20N/0,7=28,57 N
Skoro Ts= 50 N, a Fs= 28,57 N, to zachodzi nierówność Ts>Fn, czyli 50 N>28,57 N
b) Kiedy odsuwamy rękę, zamiast kąta α BĘDZIE NOWY KAT, NAZWIJMY GO β
Jeśli równowagi nie będzie, to oznacza, że odwrotnie jak w pierwszym przypadku, Ts<FN, czyli tarcie nie utrzyma ciała przy podłożu bez ruchu.
Cos β = Fs/Fn, czyli Fn=Fs/ Cos β
Powyżej pisaliśmy, że Ts=f m1 g1
Oraz, że Fs- siła sprężystości liny przy klocu=Fg2
Zatem f m1 g1<FN, czyli f m1 g1< Fg2/ Cos β
f m1 g1*Cos β< Fg2
Cos β< Fg2/ f m1 g1*
Cos β<20N/0,25*20kg+10 m/s^2
Cos β<0,4
Z tabelki cosinusów kątów ostrych odczytujmy, iż cos 66 stopni to 0.4067, zatem kąt musi być mniejszy od tej wartości, gdyż od 0 do 90 stopni są malejące wartości
Zatem mamy
β<66 stopni
