Liczby niepodzielne przez 3 są postaci [tex]3n+1[/tex] lub [tex]3n+2[/tex], gdzie [tex]n\in\mathbb{Z}[/tex].
[tex](3n+1)^2=9n^2+6n+1=3(3n^2+2n)+1[/tex]
[tex](3n+2)^2=9n^2+12n+4=9n^2+12n+3+1=3(3n^2+4n+1)+1[/tex]
Widzimy, że obie liczby przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1.
