Cześć!
[tex]A=(-\infty; 3\rangle\\\\B = \langle -4;7)[/tex]
Zbiór [tex]A'[/tex] jest równy różnicy [tex]U-A[/tex], gdzie [tex]U[/tex] jest całą przestrzenią liczbową [tex]\mathbb{R}[/tex]. Analogicznie, zbiór [tex]B'[/tex] jest równy różnicy [tex]U-B[/tex].
Przykład a)
[tex]A' = \mathbb{R}\backslash (-\infty; 3\rangle = (3; +\infty)\\\\B' = \mathbb{R}\backslash \langle -4; 7)= (-\infty; -4) \cup \langle 7; +\infty)[/tex]
Przykład b)
[tex]A \cup B = (-\infty; -3\rangle \cup \langle -4;7) = (-\infty; 7)[/tex]
Sumą dwóch zbiorów nazywamy każdy element, który należy do jednego, lub do drugiego zbioru: [tex]x \in A\cup B \iff x\in A \ \vee \ x \in B[/tex]
Przykład c)
[tex]A' \cap B = (3; +\infty) \ \cap \ \langle -4;7) = (3;7)[/tex]
Iloczynem dwóch zbiorów nazywamy każdy element, który należy zarówno do jednego, jak i do drugiego zbioru: [tex]x \in A'\cap B \iff x\in A' \ \wedge \ x \in B[/tex]
Przykład d)
[tex]B'\backslash A = B' - A = [(-\infty; -4) \cup (7; +\infty)]\backslash(-\infty; -3\rangle =(7; +\infty)[/tex]
Różnicą dwóch zbiorów nazywamy każdy element, który należy do pierwszego zbioru, ale nie należy do drugiego zbioru: [tex]x \in B'\backslash A\iff x\in B' \ \wedge \ x \not \in A[/tex]
Zbiory w załączniku.
Pozdrawiam!
