Rozwiązane

Boki trójkąta równobocznego wydłużono o 57%. O ile wzrosło pole tego trójkąta ?

Odpowiedź :

Boki trójkąta równobocznego wydłużono o 57%. O ile wzrosło pole tego trójkąta ?

a- bok trójkąta

P¹=a²√3/4 - wzór na pole trójkąta równobocznego

a+57%a=a+0,57a=1,57a

1,57a-bok nowego trójkąta

P=(1,57a)²∛3/4
P=1,57²a²√3/4
P₂=2,4649a²√3/4

O ile wzrosło pole tego trójkąta ?
Wystarczy odjąc P²-P₁

P²-P₁=P₂= 2,4649a²√3/4 - 1a²√3/4= 1,4649a²√3/4 ≈ 1,46a²√3/4

Wzrosło o 146%
Matteushqviz
Wzór na pole trójkąta równobocznego wygląda następująco:

P₁ = ¼ * a² * √3

Jeżeli boki zostały wydłużone o 57% to a równa się teraz 1,57a i pole wynosi:

P₂ = ¼ * (1,57a)² * √3 = ¼ * 2,4649a² * √3

P₂ - P₁ = ¼ * 2,4649a² * √3 - ¼ * a² * √3 =¼ * a²√3(2,4649 -1) = ¼ * a²√3 * 1,4649

Ukłądasz proporcję:

¼ * a² * √3 - 100%
¼ * a²√3 * 1,4649 - x%

x=146%

ODP. Pole wzrosło o Wzrosło o 146%.



Marrkusssviz
Moim zdaniem o 812,25% ponieważ 57% do kwadratu przez 4.