H₁ = H₂ = H = 4
d₁ = 6 → r₁ = 3
d₂ = 6/2 = 3 → r₂ = 1,5
Pc = ?
Pp = πr²
Pb = 2πrH
Pole powierzchni większego walca, pomniejszonego o pole podstawy mniejszego:
[tex]P_{p \ dolnej} = \pi r^{2} = \pi \cdot3^{2} = 9\pi\\\\P_{p \ gornej} = \pi r_1^{2} - \pi r_2^{2} = \pi(r_1^{2}-r_2^{2}) = \pi(3^{2}-1,5^{2}) = (9 - 2,25)\pi = 6,75 \pi\\\\P_{b} = 2\pi r_1}H =2\pi\cdot3\cdot4 = 24\pi\\\\P_{c_1} = 9\pi + 6,75\pi +24\pi = 39,75 \pi[/tex]
Pole powierzhni mniejszego walca bez pola jego dolnej podstawy:
[tex]P_{p \ gornej} = \pi r_2^{2} = \pi\cdot1,5^{2} = 2,25\pi\\\\P_{b} = 2\pi r_2H = 2\pi\cdot1,5\cdot 4 = 12\pi\\\\P_{c_2} = 2,25\pi + 12\pi = 14,25\pi[/tex]
Pole powierzchni otrzymanej bryły:
[tex]P_{c} = P_{c_1}+P_{c_2}\\\\P_{c} = 39,75\pi + 14,25\pi\\\\\underline{P_{c} = 54\pi \ [j^{2}]}[/tex]
Odp. Pole powierzchni otrzymanej bryły Pc = 54π [j²].
