Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat, jego krawędzie boczne są jego wysokościami, a powierzchnię boczną stanowią cztery jednakowe prostokąty o bokach a i H.
a - krawędź podstawy graniastosłupa
H = 6 - krawędź boczna (wysokość) graniastosłupa
Przekątna ściany bocznej, krawędź podstawy i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny, czyli:
[tex]\text{tg\,}30^o=\dfrac Ha\\\\\dfrac12=\dfrac 6a\\\\a=12\,cm[/tex]
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa to suma pół jego ścian bocznych.
[tex]P_b=aH+aH+aH+aH=4aH\\\\Pb=4\cdot12\cdot6 = 288\,cm^2[/tex]
