[tex]Dane:\\F_c =ciezar~ciala=150N\\d_w =gestosc~wody=1000\frac{kg}{m^3} \\d_c=gestosc~`ciala = 2,5\frac{g}{cm^3} = 2500\frac{kg}{m^3}[/tex]
Na ciało zanurzone w wodzie będzie działać siła wyporu, skierowana przeciwnie do siły ciężkości, dlatego siłomierz w wodzie wskaże wartość ciężaru pomniejszoną o siłę wyporu równą:
[tex]F_w = d_w * g *V[/tex]
gdzie:
[tex]d_w=~gestosc~wody = 1000\frac{kg}{m^3} \\g = przyspieszenie~grawitacyjne\approx 10\frac{m}{s^2} \\V = objetosc~wypartej~cieczy~(objetosc~zanurzonego~ciala)[/tex]
Na początek wyznaczmy objętość zanurzonego ciała. Znamy jego ciężar i gęstość, zatem:
[tex]F_c = m*g\\m = d_c*V\\F_c = d_c*V*g\\\\V = \frac{F_c}{d_c*g} = \frac{150N}{2500\frac{kg}{m^3}*10\frac{m}{s^2} } = 0,006 m^3[/tex]
Podstawmy danę i obliczmy siłę wyporu:
[tex]F_w = d_w * g *V = 1000\frac{kg}{m^3} *10\frac{m}{s^2} *0,006m^3=60N[/tex]
Siłomierz wskaże wartość:
[tex]F = F_c-F_w = 150N-60N=90N[/tex]
