Odpowiedź:
trójkąt ABC:
[tex]Obw=3*1=3\\[/tex]
średnica okręgu to wysokość trójkąta, a ta wynika z własności trójkąta równobocznego, a więc:
[tex]L = 2\pi r;d=h;h= \frac{1*\sqrt{3} }{2} =\frac{\sqrt{3} }{2} \\L=2\pi \frac{\sqrt{3} }{2*3}\approx2*3,14*\frac{1,73}{2*2} \approx 2,72[/tex]
L < Obw
kwadrat DEFG:
[tex]Obw=4*1=4[/tex]
Zgodnie z rysunkiem z załącznika, okrąg jest opisany na trójkącie DEH, a więc:
[tex]R=\frac{abc}{4P} \\b=c\\b^2=1^2+(0,5)^2=1+0,25=\frac{5}{4} \\b=\frac{\sqrt{5} }{2} \\P=\frac{1*1}{2}=\frac{1}{2} \\R=\frac{1*\frac{\sqrt{5} }{2} *\frac{\sqrt{5} }{2} }{4*\frac{1}{2} } =\frac{\frac{5}{4}}{2}=\frac{5}{8}[/tex]
[tex]L=2\pi R\approx2*3,14*\frac{5}{8} =3,93[/tex]
L < Obw
Ostatecznie:
Obwód trójkąta ABC jest większy od długości okręgu O1
Obwód kwadratu DEFG jest większy od długości okręgu O2
