Skoro ta funkcja jest wielomianem stopnia k=2, to można ją zapisać w postaci iloczynu
[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
gdzie x_1, x_2 to pierwiastki tego wielomianu
z treści zadania wiemy, że
[tex]x_1=-9\\x_2=3[/tex]
zatem
[tex]f(x)=a(x+9)(x-3)[/tex]
pozostało jeszcze wyznaczyć a i możemy to zrobić w oparciu o wiedzę, że wykres funkcji przechodzi przez punkt (0;-3)
[tex]-3=a(0+9)(0-3)\\-3=-27a\\a=\frac{1}{9}\\f(x)=\frac{(x+9)(x-3)}{9}=\frac{x^2-3x+9x-27}{9}=\frac{1}{9}x^2+\frac{2}{3}x-3[/tex]
w ten sposób mamy f(x) w postaci ogólnej
pozdrawiam
