Zad. 1
[tex]f(x)=-\frac23x+4\\0=-\frac23x+4\\\frac23x=4 /*3\\2x=12 /:2\\x=6[/tex]
Miejsce zerowe funkcji to punkt (6, 0)
Zad. 2
[tex]f(x) \leq0\\f(x)=4x+2\\4x+2\leq0\\4x\leq-2 /:4\\x\leq-\frac12[/tex]
Zad. 3
[tex]f(x)=2x-3\\f(7)=2*7-3\\f(7)=14-3\\f(7)=11[/tex]
Wykres w zalaczniku
Zad. 4
[tex]-5x+2 > 0\\-5x>-2 /:(-5)\\x<\frac25[/tex]
Funkcja przyjmuje wartosci dodatnie dla argumentow mniejszych niz [tex]\frac25[/tex]
Zad. 5
[tex]y=2x^2-5x+3\\\Delta=(-5)^2-4*2*3\\\Delta=25-24\\\Delta=1\\\sqrt{\Delta}=1\\W=(p, q)\\p=\frac{-b}{2a}\\p=\frac{5}4\\q=\frac{-\Delta}{4a}\\q=\frac{-1}{4*2}=\frac{-1}8=-\frac18\\W=(\frac54;-\frac18)[/tex]
Zad. 6
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q\\\\f(x)=3x^2-4x+1\\\Delta=(-4)^2-4*3*1\\\Delta=16-12\\\Delta=4\\\\p=\frac{4}{6}=\frac23\\q=\frac{-4}{4*3}=\frac{-4}{12}=-\frac{1}3\\\\f(x)=3(x-\frac23)^2-\frac13[/tex]
Zad. 7
a)
[tex]y=3(x-5)^2+7\\p=5\\q=7\\W=(5,7)\\[/tex]
b)
[tex]y=-2(x+5)^2-4\\p=-5\\q=-4\\W=(-5, -4)[/tex]
