Kwadrat A'B'C'D' jest obrazem kwadratu ABCD przez jednokładność o skali
k = 4/5 . Wyznacz obwód i pole powierzchni kwadratu A'B'C'D' , jeśli A = (-2, -6) ,
B = (3, 9) .


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Obwód=16[tex]\sqrt{10\\}[/tex]

Pole=160

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wyznaczamy długość boku pierwszego kwadratu z twierdzenia pitagorasa[tex]\sqrt{(-2-3)^{2} +(-6-9)^{2}} =\sqrt{25+225}=5\sqrt{10}[/tex]

Następnie mnożąc go przez skalę otrzymujemy długośc boku drugiego kwadratu

[tex]5\sqrt{10} *\frac{4}{5} =4\sqrt{10}[/tex]

Mając bok mnożymy go razy 4 żeby dostać obwód oraz podnosimy do kwadratu żeby dostać pole

pole [tex](4\sqrt{10} )^{2} =16*10=160[/tex]

Obwód [tex]4\sqrt{10} *4=16\sqrt{10}[/tex]