Patriko10x10viz
Rozwiązane

Znajdz liczbę x tak aby poniższe liczby tworzyły (w podanej kolejności) ciąg geometryczny : x-5 ; 2x-6 ; 4x

Odpowiedź :

Emilka921viz

Odpowiedź:

Zadanie wykonam w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Emilka921
Basetlaviz

[tex]a_1 = x-5\\a_2 = 2x-6\\a_3 = 4x[/tex]

Z własności ciągu geometycznego:

[tex]a_2^{2} = a_1\cdot a_3\\\\(2x-6)^{2} = 4x(x-5)\\\\4x^{2}-24x + 36 = 4x^{2}-20x\\\\-24x+20x = -36\\\\-4x = -36 \ \ /:(-4)\\\\x = 9[/tex]

Odp. x = 9