1. Proste o równaniach y = (8m + 2 )x− 15 i y = (3m + 4)x + 10 są prostopadłe, gdy m wynosi?
2. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f (x) = −
2 + 4 + 1 w przedziale ⟨0,3⟩ .
3. Punkt A=(0,5) leży na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y=x+1. Prosta k ma
równanie:
4. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A = (-4,2), B = (1,3)
5. Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3–√(x+1)−12 jest liczba:
6. Liczbami spełniającymi równanie |2x + 3| = 5 są?

[tex]a_1*a_2=-1\\\\y=(3m+4)x+10\\a_1=3m+4\\\\y=(8m+2)x-15\\a_2=8m+2\\\\(3m+4)(8m+2)=-1\\24m^2+6m+32m+8=-1\\24m^2+38m+9=0\\\Delta=38^2-4*24*9\\\Delta=580\\\sqrt{\Delta}=2\sqrt{145}\\m_1 = \frac{-38-2\sqrt{145}}{2*24}=\frac{2(-19-\sqrt{145})}{2*24}=-\frac{19-\sqrt{145}}{24}\\m_2=\frac{-38+2\sqrt{145}}{2*24}=\frac{2(-19+\sqrt{145})}{2*24}=-\frac{19+\sqrt{145}}{24}[/tex]

2.

Czy napewno funkcja jest zapisana prawidlowo?

3.

l : y=x+1

k: prostopadla do l i zawierajaca punkt A(0,5)

[tex]a_l=1\\a_2=?\\a_1*a_2=-1\\1*a_2=-1\\a_2=-1\\\\y=ax+b\\\\5=-1*0+b\\5=b\\k: y=-x+5[/tex]

4.

[tex]A = (-4,2)\\B = (1, 3)\\\\\left \{ {{2=-4a+b} \atop {3=a+b/*4}} \right. \\\left \{ {{2=-4a+b} \atop {12=4a+4b}} \right. \\2+12=b+4b\\14=5b /:5\\\frac{14}{5}=b\\3=a+\frac{14}{5} /-\frac{14}5\\\frac{15}{5}-\frac{14}{5}=a\\\frac15=a\\y=\frac15x+\frac{14}{5}\\y=\frac{x+14}{5}[/tex]

5. Czy napewno funkcja jest zapisana poprawnie?

[tex]0=3-\sqrt{x+1}-12[/tex] nie ma rozwiazan

6.

[tex]|2x+3|=5\\2x+3=5\\2x=5-3\\2x=2\\x=1\\-(2x+3)=5\\-2x-3=5\\-2x=8\\x=-4\\[/tex]

Odp. Liczbami spelniajacymi to rownanie jest 1 i -4 (poniewaz wartosc bezwzgledna z liczby ujemnej daje liczbe dodatnia |-8+3|=|-5|=5)