Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]5^2 = 25 < 26 < 36 = 6^2, ~~\text{zatem}\\\\\displaystyle \sqrt{25} < \sqrt{26} < \sqrt{36}\\\\\displaystyle \sqrt{5^2} < \sqrt{26} < \sqrt{6^2}\\\\\displaystyle 5 < \sqrt{26} < 6[/tex]
[tex]11^2 = 121 < 130 < 144 = 12^2, ~~\text{zatem}\\\\\displaystyle \sqrt{121} < \sqrt{130} < \sqrt{144}\\\\\displaystyle \sqrt{11^2} < \sqrt{130} < \sqrt{12^2}\\\\\displaystyle 11 < \sqrt{130} < 12[/tex]
[tex]1^3 = 1 < 7 < 8 = 2^3, ~~\text{zatem}\\\\\\\displaystyle \sqrt[3]{1} < \sqrt[3]{7} < \sqrt[3]{8}\\\\\displaystyle \sqrt[3]{1^3} < \sqrt[3]{7} < \sqrt[3]{2^3}\\\\\displaystyle 1 < \sqrt[3]{7} < 2[/tex]
[tex](-5)^3 = -125 < -100 < -64 = (-4)^3, ~~\text{zatem}\\\\\\\displaystyle \sqrt[3]{-125} < \sqrt[3]{-100} < \sqrt[3]{-64}\\\\\displaystyle \sqrt[3]{(-5)^3} < \sqrt[3]{-100} < \sqrt[3]{(-4)^3}\\\\\displaystyle -5 < \sqrt[3]{-100} < -4[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie
Powyższe jest możliwe ponieważ funkcje √ oraz ∛ są monotoniczne, czyli jeżeli x < y to również √x < √y.