Najpierw powiem o metodzie obliczania pól całkowitych w prostopadłościanach.
Mamy wymiary: a × b × c
"a" oraz "b" to krawędzie podstawy, a "c" to wysokość (to właściwie nie ma znaczenia, ale będzie prościej wyjaśnić).
Mnożymy więc a * b * 2, mówiąc prościej zapisujemy 2ab i podstawiamy odpowiednie liczby.
Dlaczego tak?
Wyrażenie ab opisuje pole podstawy, a takie mamy dwie, w związku z czym mnożymy całość razy 2.
Teraz zajmiemy się polami ścian bocznych mamy ich dwa "typy": ac oraz bc. Następuje podobna sytuacja jak z podstawami - mnożymy wyrazy razy dwa, ponieważ ścian jest po dwie - i zapisujemy to: 2ac i 2bc.
Następnie dodajemy wszystko:
2ab + 2ac + 2bc
i wyłączamy 2 przed nawias:
2(ab+ac+bc)
Skoro mamy ten wzór, liczmy!
[tex]a)[/tex] [tex]2(4*7+4*2+7*2)=2(28+8+14)=2*50=100(m^2)[/tex]
[tex]b)[/tex] [tex]2(2*4,5+2*3,5+4,5*3,5)=2(9+7+15,75)=2*31,75=63,5(cm^2)[/tex]
[tex]c)[/tex] [tex]2(11*11+11*11+11*11)=2(121+121+121)=2*363=726(dm^2)[/tex]
[tex]d)[/tex] uwaga to pojawia się problem; mamy różne jednostki:
milimetry, centymetry i decymetry. Zamieniamy wszystko na centymetry:
- 25mm : 10 = 2,5cm
- 0,2dm * 10 = 2cm
Teraz mamy wymiary prostopadłościanu: 2,5 × 4,7 × 2
[tex]2(2,5*4,7+2,5*2+4,7*2)=2(11,75+5+9,4)=2*26,15=52,3(cm^2)[/tex]
