Zadanie
|∡ BAC| = 3α
|∡ ABC| = 85° - 2α
|∡ ACB| = 5α - 7°
Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°
|∡ BAC| + |∡ ABC| + |∡ ACB| = 180°
3α + 85° - 2α + 5α - 7° = 180°
6α + 78° = 180° l -78°
6α = 102° l :6
α = 17°
|∡ BAC| = 3α = 3 · 17° = 51°
|∡ ABC| = 85° - 2α = 85° - 2 · 17° = 85° - 34° = 51°
|∡ ACB| = 5α - 7° = 5 · 17° - 7° = 5 · 17° - 7° = 85° - 7° = 78°
Sprawdzenie:
|∡ BAC| + |∡ ABC| + |∡ ACB| = 51° + 51° + 78° = 180°
