Oblicz jaką siłę wywierały na siebie kulka stalowa o masie m=100g pędząca z prędkością
v=10m/s i ściana w momencie zderzenia, które trwało Δt=0,01s, jeśli kulka odbiła się z tą
samą prędkością.
Proszę o wyjaśnienie


Odpowiedź :

Dane:

m = 100g = 0,1kg

v = 10 m/s

Δt = 0,01s

Omawiany przypadek to zderzenie idealnie sprężyste ze ścianą. Kulka przed zderzeniem posiada pęd mv, natomiast po zderzeniu, odskoczy od ściany, nie tracąc bezwzględnej wartości prędkości, a jej pęd będzie wynosił -mv. Ściana nie uzyska żadnej prędkości.

Korzystamy z zasady zachowania pędu:

pęd przed zderzeniem: [tex]p_1 = mv[/tex]

pęd po zderzeniu: [tex]p_2 = -mv[/tex]

Zatem zmiana pędu wynosi:

[tex]\Delta p = p_1-p_2 = mv-(-mv)=2mv[/tex]

Skorzystamy teraz ze wzoru, wynikającego z 2 zasady dynamiki, który uwzględnia zmianę pędu:

[tex]F = \frac{\Delta p }{\Delta t} = \frac{2mv}{\Delta t } = \frac{2*10\frac{m}{s}*0,1kg }{0,01s} = 200N[/tex]

Zobacz obrazek Kw472