Daje naj i 50 pkt!!

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma 10cm, a podstawa jest:
a) prostokątem o bokach 7cm i 2cm
b) trójkątem prostokątnym o bokach 5cm, 12cm i 13 cm
c) równoległobokiem o bokach 8cm i 6cm i wysokości opuszczonej na krótszy bok równej 5cm.
d) rombem o boku 10cm i przekątnych 12cm i 16cm
e) trapezem prostokątnym o podstawach 2cm i 6cm i ramionach 3cm i 5cm


Odpowiedź :

Pc= 2*Pp+Pb

a) Pp= 7*2=14 cm²

Pb= 2*7*10+2*2*10= 140+40=180cm²

Pc=2* 14+180=28+180=208 cm²

b) Pp= [tex]2 \times \frac{5x12}{2} = 5x12 = 60[/tex] cm²

Pb=a*H+b*H+c*H=5*10+12*10+13*10=50+120+130=300cm²

Pc= 60+300=360cm²

c) Pp=a*h=6*5=30cm²

Pb= 2*6*10+2*8*10= 120+160=280cm²

Pp= 2*30+280=60+280=340 cm²

d) Pp= [tex] \frac{12x16}{2} = 96[/tex] cm²

Pb=2*10*10+2*10*10= 200+200=400cm²

Pc= 2*96+400= 192+400=592 cm²

e) Pp = [tex] \frac{(2 + 6)x3}{2} = \frac{8x3}{2} = 4x3 = 12[/tex] cm²

Pb = P₁ + P₂ + P₃ + P₄

P₁ = 2 · 10 = 20cm²

P₂ = 6 · 10 = 60 cm²

P₃ = 3 · 10 = 30 cm²

P₄ = 5 · 10 = 50 cm²

Pb = 20 + 60 + 30 + 50 = 160 cm²

Pc = 2 · 12 + 160 = 24 + 160 = 184cm²