Skorzystamy z zasady zachowania energii. Początkowo kamyk ma tylko energię kinetyczną, zakładając, że rzucamy go z poziomu zerowego dla energii potencjalnej. W najwyższym punkcie kamyk zamieni całą energię kinetyczną na energię potencjalną. Znając wzory na obie energie, możemy wyznaczyć wysokość na jaką się maksymalnie wzniesie.
[tex]E_k = energia_.kinetyczna = \frac{mv^2}{2}[/tex]
[tex]E_p = energia_.potencjalna = mgh_{max}[/tex]
[tex]m - masa\\v - predkosc_.poczatkowa=10\frac{m}{s} \\h_{max} - wysokosc_.maksymalna[/tex]
[tex]g - przyspieszenie_.grawitacyjne[/tex] ≈ [tex]9,8 \frac{m}{s^2}[/tex]
[tex]E_k=E_p\\\frac{mv^2}{2} = mgh_{max} \\[/tex]
[tex]h_{max} = \frac{v^2}{2g} = \frac{10^2}{2*9,8}[/tex] ≈ [tex]5 m[/tex]
b) tutaj również można skorzystać z zasady zachowania energii, z tym, że na wysokości innej niż wysokość maksymalna, oprócz energii kinetycznej będzie posiadał również energię potencjalną
[tex]E_{kpoczatkowa} = E_p + E_k\\\frac{mv_0^2}{2} = mgh+\frac{mv_x^2}{2}\\[/tex]
[tex]v_x=\sqrt{v_0^2-2gh} = \sqrt{10^2-2*9,8*2}[/tex] ≈ 7,8[tex]\frac{m}{s}[/tex]
