Nadiquizaviz
Rozwiązane

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę , a drugi ma miarę o 20° większą niż kąt , a trzeci
ma miarę trzy razy większa niż drugi. Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Trójkąt
ten jest:
A. równoboczny
B. równoramienny
C. rozwartokątny
D. prostokątny

Odpowiedź :

Shelbywilk100viz

x → pierwszy kąt

x + 20 → drugi kąt

3(x + 20) → trzeci kąt

Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°.

x + (x + 20) + 3(x + 20) = 180

x + (x + 20) + 3x + 60 = 180

2x + 20 + 3x + 60 = 180

5x + 80 = 180  /-80

5x = 100  /:5

x = 25°

25 + 20 = 45°

3(25 + 20) = 3 * 45 = 135°

Kąty których miara jest większa niż 90° są rozwarte.

Odp. C rozwartokątny

Odpowiedź:

no to tak,

Dane:

jeden z trzech kątów = 20 stopni

drugi z trzech kątów jest trzy razy większy, więc 3*20 = 60 stopni

Znając twierdzenie, że każdy trójkąt ma miarę 180 stopni, to 180 - 60 - 20 = 100 stopni.

trzeci trójkąt = 100 stopni

Trójkąt prostokątny ma miarę 90 stopni, tutaj nie ma 90 stopni, więc D odpada.

Trójkąt równoramienny ma równe ramiona, tutaj tego nie ma, więc B odpada.

Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki równe.

Więc zostaję odpowiedź C!

(i wyjaśnie też co to sam trójkąt rozwartokątny - Jest to trójkąt który ma miarę powyżej 90 stopni, a jego dwa pozostałe kąty mają miarę MNIEJSZĄ niż 90 stopni)

Viz Inne Pytanie