Odpowiedź:
Zadanie 6
[tex]\frac{cos150 - sin120}{3tg150} = \frac{-\frac{\sqrt{3} }{2}-\frac{\sqrt{3} }{2} }{3*(-\frac{\sqrt{3} }{3} )} = \frac{-\sqrt{3} }{3*(-\frac{\sqrt{3} }{3} )}= \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 1[/tex]
Zadanie 7
Wiemy że kąty rozwarte mają 120 stopni z tego łatwo można obliczyć kąty ostre w trapezie:
360 - 240 = 120
120 / 2 = 60 => Kąt ostry w trapezie wynosi 60 stopni
Na rysunku stworzyłem trójkąt prostokątny, którego wysokość jest też wysokością trapezu. Można ją znaleść korzystając z cotangensa:
[tex]ctg(60) = \frac{1}{h} \\\frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{1}{h}\\\sqrt{3}h = 3\\h = \frac{3}{\sqrt{3} } = \frac{3\sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}cm \\[/tex]
Mając wysokość można obliczyć pole trapezu:
[tex]P = \frac{a+b}{2}*h\\P = \frac{4+6}{2}*\sqrt{3} \\P = 5\sqrt{3} cm^2[/tex]
