Rozwiązane

1.Oblicz długość łuku okręgu o średnicy d=48 wyznaczonego przez kąt wpisany =450.
2.Oblicz pole odcinka kołowego wyznaczonego przez kąt środkowy =1200, jeżeli promień koła wynosi r=12.
3.Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg o promieniu r=15, jeśli jedna przyprostokątna jest trzy razy dłuższa od drugiej.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

1. ł = παr/180°  gdzie :

α - miara kąta środkowego

r - promień okręgu

r = d/2 = 48 cm : 2 =24 cm

ł =π * 450°/180° * 24 cm =60 cm

2. P=α/360*π r˄2

P=1200/360*π 12˄2

P=3,3*π 144=480π

3.

c=2r=30

x=3y

(3y˄2)+y˄2=30˄2

4y˄2=900

y˄2=225

y=15

x=15*3=45

P=abc/4R

gdzie:

a, b, c - boki trójkąta

R - Promień okręgu

P=15*45*30/4*15/ :15

P=45*30/4=337,5

O=a+b+c=15+45+30

O=90

Viz Inne Pytanie