Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,w którym krawędź podstawy ma 6 dm, wysokość ściany bocznej 5 dm, a wysokość ostrosłupa wynosi 4 dm

Odpowiedź :

Ostrosłup prawidłowy czworokątny to ostrosłup, który w podstawie ma czworokąt foremny (kwadrat).

Pole ściany bocznej ostrosłupa jest trójkątem równobocznych, o podstawie odpowiadającej krawędzi podstawy ostrosłupa, ramionach odpowiadającym krawędzi bocznej ostrosłupa i wysokości opadającej z wierzchołka między ramionami na podstawę.

Dane:

a = 6dm

h = 5dm

H = 4dm

Wzory:

[tex]pp = {a}^{2} [/tex]

[tex]pb = \frac{ah}{2} [/tex]

[tex]pc = pp + 3pb[/tex]

Obliczenia:

[tex]pp = {(6dm)}^{2} = 36dm^{2} [/tex]

[tex]pb = \frac{6dm \times 5dm}{2} = 3dm \times 5dm = 15 {dm}^{2} [/tex]

[tex]pc = 36 {dm}^{2} + 3 \times 15 {dm}^{2} = 36 {dm}^{2} + 45 {dm}^{2} = 81 {dm}^{2} [/tex]

Zobacz obrazek Catta1eya