Po umieszczeniu przedmiotu w pewnej odległości od soczewki, powstaje obraz rzeczywisty trzykrotnie powiększony, odległy od soczewki o 72 cm. Oblicz ogniskową i zdolność skupiającą soczewki.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

ogniskowa soczewki wynosi 0,18m, a zdolność skupiającą soczewki 5,56 D

Wyjaśnienie:

Powiększenie p

[tex]p=\frac{h_2}{h_1} =\frac{y}{x}[/tex]

h₂ - wysokość  obrazu

h₁ - wysokość przedmiotu

x - odległość przedmiotu od soczewki

y- odległość obrazu od soczewki

Równanie soczewki:

[tex]\frac{1}{f} =\frac{1}{x} +\frac{1}{y}[/tex]

f- ogniskowa

Zdolność skupiająca Z

[tex]Z=\frac{1}{f}[/tex]

[tex]Dane:\\p=3\\y=72cm=0,72m\\\\Szukane:\\x=?\\f=?\\Z=?\\\\Rozwiazanie:\\\\p=\frac{y}{x} /*x\\\\px=y/:p\\\\x=\frac{y}{p}\\\\x=\frac{0,72m}{3}=0,24m\\\\\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\\frac{1}{f}=\frac{1}{0,24} +\frac{1}{0,72m}=\frac{3}{0,72m}+\frac{1}{0,72m}=\frac{4}{0,72m}\\\\\frac{f}{1}=\frac{0,72m}{4}\\\\f=0,18m\\\\Z=\frac{1}{0,18m}=5,56\frac{1}{m}=5,56D[/tex]