Kostecki50viz
Rozwiązane

wyznaczyc rownanie prostej
y=2x+72 i przechodzacej przez punkt (4,1)

Odpowiedź :

Obliczenia :

Iloczyn współczynników kierunkowych obu prostych musi wynosić -1.

[tex]y_1=2x+72\\\\a_1=2, \ a_2= \ ?\\\\a_1\cdot a_2=-1\\\\2\cdot a_2=-1\\\\a_2=-\frac{1}{2}\\\\y_2=-\frac{1}{2}x+b\\\\P=(4,1)\\\\-\frac{1}{2}\cdot4+b=1\\\\-2+b=1\\\\b=3\\\\\boxed{y_2=-\frac{1}{2}x+3}[/tex]

Basetlaviz

y = ax + b  -  postać kierunkowa prostej

a - współczynnik kierunkowy

b - wyraz wolny

y = 2x + 72

a₁ = 2

a₁ · a₂ = -1 - warunek prostopadłości prostych

2 · a₂ = -1   ⇒  a₂ = -1/2

[tex]y = -\frac{1}{2}x + b\\\\P = (4,1) \ \ \rightarrow \ \ x = 4, \ y = 1\\\\1 = -\frac{1}{2}\cdot4+b\\\\1 = -2 + b\\\\b = 1+2\\\\b = 3\\\\y = -\frac{1}{2}x + 3 \ - \ rownanie \ prostej \ prostopadlej \ do \ danej[/tex]

Viz Inne Pytanie