Daję naj. Oblicz układy równań metodą przeciwnych współczynników. Wskaż, ile rozwiązań ma dany układ i jak go nazywamy.
a)
{ 6x - 4y = 5
{ 2y = 3x - 5
b)
{ 3 x - y = 5
{ 8x - 3y = 10
c)
{ 4x - 3y = 4
{ -16x + 3y = 60 - 9y


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

6x - 4y = 5

2y = 3x - 5

6x - 4y=5

- 3x+2y= - 5 /*2

6x - 4y=5

- 6x+4y= - 10

0≠ - 5  układ sprzeczny nie ma rozwiązania

b)

3 x - y = 5 /*( - 3)

8x - 3y = 10

- 9x+3y= - 15

8x - 3y=10

- x= - 5 /:( - 1)

8x - 3y=10

x=5

8*5 - 3y=10

x=5

- 3y=10 - 40

x=5

-3y= - 30 /:( - 3)

x=5

y=10   układ oznaczony ma jedno rozwiązanie

c)

4x - 3y = 4 /*4

-16x + 3y = 60 - 9y

16x - 12y=16

- 16x+3y+9y=60

16x - 12y=16

- 16x+12y=60

0≠76   układ sprzeczny nie ma rozwiązania

Szczegółowe wyjaśnienie: