Odpowiedź:
1692[tex]cm^{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
najpierw liczymy powierzchnie całej kostki
V= [tex]a^{3} = 12^{3} = 1728\\[/tex] [tex]cm^{3}[/tex]
Od tego odejmujemy objętość ostrosłupa
Żeby ją wyliczyć potrzebujemy pole podstawy oraz wysokość
W tym wypadku wysokością jest połowa krawędzi kostki czyli 6cm
Pole postawy natomiast to trójkąt prostokątny równoramienny więc pole wyliczymy z wzoru [tex]P = \frac{a*a}{2} = \frac{6*6}{2}= 18[/tex][tex]cm^{2}[/tex]
Objętość:
V= [tex]\frac{1}{3} * Pp * H = \frac{1}{3} *18cm^{2} *6cm= 6cm^{2} *6cm=36cm^{3}[/tex]
Aby obliczyć pozostałą część objętości kostki po odcięciu ostrosłupa odejmujemy
1728 [tex]cm^{3}[/tex]- 36 [tex]cm^{3}[/tex]= 1692[tex]cm^{3}[/tex]
