Masa mleka dolanego do kawy wynosi 0,035 kg=35 g
W rozwiązaniu zadania zastosujemy zasadę zachowania energii zwaną też zasadą bilansu cieplnego.
Powyższa zasada mówi, że:
Ilość ciepła pobranego jest równa ilości ciepła oddanego.
W naszym przypadku :
Ilość ciepła obliczymy z wzoru:
[tex]Q=m*c_w*\Delta T[/tex]
Zasada bilansu:
[tex]Q_1=Q_2[/tex]
[tex]m_1*c_w*\Delta T_1=m_2*c_w*\Delta T_2/:c_w[/tex]
Dzielimy obustronnie przez c_w ponieważ w treści podano że kawa
i mleko mają jednakowe ciepło właściwe równe ciepło właściwemu wody
[tex]m_1*\Delta T_1=m_2*\Delta T_2[/tex]
Aby podstawić dane należy jeszcze obliczyć masę kawy, ponieważ mamy podaną tylko jej objętość
[tex]1ml=1cm^3[/tex]
[tex]V=150ml=150cm^3[/tex]
Masę kawy obliczymy z wzoru na gęstość:
[tex]d=\frac{m}{V}/*V[/tex]
[tex]m=d*V[/tex]
gdzie gęstość kawy=wody : [tex]d=1\frac{g}{cm^3}[/tex]
[tex]m_1=1\frac{g}{cm^3}*150cm^3[/tex]
[tex]m_1=150g=0,15kg[/tex]
Obliczamy masę mleka dolanego do kawy w oparciu o dane:
[tex]m_1=0,15kg[/tex] → masa kawy
[tex]t_1=90^0C[/tex] → temperatura początkowa kawy
[tex]t_2=10^0C[/tex] → temperatura początkowa mleka
[tex]t_m=75^0C[/tex] → temperatura mieszaniny : mleka i kawy
szukane: m₂
[tex]m_1*(t_1-t_m)=m_2*(t_m-t_2)/:t_m-t_2[/tex]
[tex]m_2=\frac{m_1*(t_1-t_m)}{t_m-t_2}[/tex]
[tex]m_2=\frac{0,15kg*(90^0C-75^0C)}{75^0C-10^0C}[/tex]
[tex]m_2=0,035kg[/tex]
[tex]m_2=0,035*1000g=35g[/tex]
