Odpowiedź:
zad 1
Kąt przy wierzchołku O trójkąta ma miarę 180° - 2 * 50° =
= 180° - 100° = 80°
Korzystamy z twierdzenie , że miara kąta wpisanego jest połową miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku
b = 80° : 2 = 40°
zad 2
Na czworokącie można opisać okręg wtedy i tylko wtedy , gdy suma miar przeciwległych kątów czworokąta wynosi 180°
∡BCD + ∡BAD = 180°
∡BAD = 180° - ∡BCD = 180° - 120° = 60°
Rozpatrujemy trójkąt ABD
∡ADB = 90° ponieważ jest oparty na średnicy okręgu
∡BAD + ∡ADB + α = 180°
60° + 90° + α = 180°
150° + α = 180°
α = 180° - 150° = 30°
