Kontamojeviz
Rozwiązane

Logarytmy. cz.2
Poproszę o pomoc z zadaniami od e) do h).
Dziękuję z gory i pzdr.

Logarytmy Cz2 Poproszę O Pomoc Z Zadaniami Od E Do H Dziękuję Z Gory I Pzdr class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

e) log₂0,125=[tex]log_{2}}\frac{1}{8} =log_{2}}2^{-3}}=-3[/tex]

f)[tex]log_{4}}2=log_{2^2}}2=\frac{1}{2} log_{2}2=\frac{1}{2}[/tex]

g)[tex]log_{4}}8=log_{2^2}}2^3=\frac{1}{2} *3log_{2}}=\frac{3}{2} =1\frac{1}{2}[/tex]

h)[tex]log_{4}}\frac{1}{1024} =log_{4}}4^{-5}}=-5log_{4}}4=-5[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

0,125=[tex]\frac{125}{1000} =\frac{1}{8}[/tex]

ZbiorJviz

Odpowiedź:

e) log₂0,125 = log₂ 1/8 = log₂(1/2)³ = log₂(2)⁻³ = (-3)×log₂2 = (-3)×1 = -3

   log₂0,125 = -3

f) log₄2 = x

   ↓ z definicji logarytmów

 4ˣ = 2

 2²ˣ = 2¹  ⇒ 2x = 1 ⇒ x = 1/2

log₄2 = 1/2

g)  log₄8 = x

   ↓ z definicji logarytmów

 4ˣ = 8

 2²ˣ = 2³  ⇒  2x = 3 ⇒ x = 3/2=1,5

log₄8 = 1,5

h) log₄ 1/1024 = x

 ↓ z definicji logarytmów

 4ˣ = 1/1024

 2²ˣ = 1/2¹⁰  

  2²ˣ = (2)⁻¹⁰  ⇒ 2x = -10 ⇒  x = -5

log₄ 1/1024 = -5

Viz Inne Pytanie