Cześć!
[tex]A=(-4;3)\\\\B=(3;3)\\\\C=(-2;-4)[/tex]
Wówczas:
[tex]\vec{AB} = [3+4; 3-3] = [7;0]\\\\\vec{BC}=[-2-3;-4-3]=[-5;-7][/tex]
Niech [tex]X[/tex] będzie będzie macierzą [tex]$\left[\begin{array}{ccc}a_1&a_2\\b_1&b_2\end{array}\right]$[/tex], gdzie [tex]a_1, b_1, a_2,b_2[/tex] to współrzędne wektorów odpowiednio
[tex]\vec{AB}=[a_1;b_1]\\\\\vec{BC}=[a_2;b_2][/tex].
Wtedy:
[tex]S=\frac{1}{2}|\mathrm{det(X)}|[/tex]
[tex]det(X)=$\left[\begin{array}{ccc}7&-5\\0&-7\end{array}\right]$ = -49-0=-49[/tex]
Więc:
[tex]S=\frac{1}{2}|-49|=\frac{49}{2} = 24,5[/tex]
Pozdrawiam!
