Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi 32. Napisz jaką długość ma przeciwprostokątna tego trójkąta oraz ile wynosi jego obwód

Odpowiedź :

Odpowiedź:

trójkąt prostokątny równoramienny ma 2 rowne ramiona , czyli akurat w tym przypadku a = h

P = 1/2 ah

MOŻNA WIĘC ZAMIAST h WSTAWIĆ LITERKĘ a

P = 1/2 a²

36 = 1/2a²

a² = 36 : 1/2

a² = 36 * 2/1

a² = 72

a = √72 = √36*2 = 6√2<-------------------- tyle wynosi zarówno podstawa tego trójkąta jak i jego wysokość

sprawdzenie :

1/2 * 6√2 * 6√2 = 3√2 * 6√2 = 18√2*2 = 18√4 = 18 * 2 = 36 ( pole)

teraz z twierdzenia Pitagorasa trzeba obliczyć długość przeciwprostokątnej ( trzeci bok)

(6√2)² + ( 6√2)² = c²

36 * 2 + 36 * 2 = c²

72 + 72 = c²

144 = c²

c =√144 = 12 <---------------- trzeci bok

OBWÓD = 6√2 + 6√2 + 12 = 12√2 + 12 = 12(√2 + 1)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mam nadzieje że pomogłam (ノ◕ヮ◕)ノ*:・゚✧