Rozwiązane

Rozwiąż nierówności kwadratowe:
[tex]a) x^{2}+2x+3\ \textgreater \ 0\\b) x^{2}-5x+9\ \textless \ 0\\c) 2x^{2}-x-1\ \textless \ 0\\d) x^{2}-7x+6\ \textgreater \ 0[/tex]

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) x^2+2x+3>0

x^2+2x+3=0

a=1 b=2 c=3

∆=2-12=-10

brak miejsc zerowych

x należy do przedziału (-nieskończoność, nieskończoność) lub inaczej mówiąc do R

b) x^2-5x+9<0

x^2-5x+9=0

a=1 b=-5 c=9

∆=25-36=-11

brak miejsc zerowych

x należy (-nieskończoność, nieskończoność)

c) 2x^2-x-1<0

2x^2-x-1=0

a=2 b=-1 c=-1

∆=1+8=9

x1=(1-3)/4=-1/2

x2=(1+3)/4=1

x należy do przedziału

(-nieskończoność, -1/2) i

(1, nieskończoność)

d) x^2-7x+6>0

x^2-7x+6=0

a=1 b=-7 c=6

∆=49-24=25

x1=(7-5)/2=1

x2=(7+5)/2=6

x należy do przedziału

(-nieskończoność, 1) i

( 6, nieskończoność)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie