Odpowiedź:
[tex]a)\\\\(3x-5)(21+4x-x^2)=0\\\\3x-5=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 21+4x-x^2=0\\\\\\3x-5=0\\\\3x=5\ \ /:3\\\\x=\frac{5}{3}\\\\\\21+4x-x^2=0\\\\-x^2+4x+21=0\ \ /\cdot(-1)\\\\x^2-4x-21=0\\\\x^2+3x-7x-21=0\\\\x(x+3)-7(x+3)=0\\\\(x+3)(x-7)=0\\\\x+3=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-7=0\\\\x=-3\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=7\\\\\\x=-3\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{5}{3} \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=7[/tex]
[tex]b)\\\\2x(4x^2+1)(x^2-5)=0\\\\2x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 4x^2+1=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x^2-5=0\\\\\\2x=0\ \ /:2\\\\x=0\\\\\\4x^2+1=0\\\\4x^2=-1\ \ /:4\\\\x^2=-\frac{1}{4}\ \ brak\ \ rozwiazania\\\\\\x^2-5=0\\\\(x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0\\\\x-\sqrt{5}=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+\sqrt{5}=0\\\\x=\sqrt{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{5}\\\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\sqrt{5}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{5}[/tex]
[tex]c)\\\\\frac{x^2-5x}{(x-5)(x+2)}=0\\\\x-5\neq 0\ \ i\ \ x+2\neq 0\\\\x\neq 5\ \ \ \ i\ \ x\neq -2\\\\D=R\setminus\left\{-2,5\right\}\\\\\\\frac{x^2-5x}{(x-5)(x+2)}=0\\\\\frac{x(x-5)}{(x-5)(x+2)}=0\\\\\frac{x}{x+2}=0\\\\x=0[/tex]
[tex]d)\\\\\frac{5}{x+2}=\frac{3}{x-2}\\\\x+2\neq 0\ \ i\ \ x-2\neq 0\\\\x\neq -2\ \ \ \ i\ \ \ \ x\neq 2\\\\D=R\setminus\left\{-2,2}\right\}\\\\\frac{5}{x+2}=\frac{3}{x-2}\\\\ 5(x-2)=3(x+2)\\\\5x-10=3x+6\\\\5x-3x=6+10\\\\2x=16\ \ /:2\\\\x=8[/tex]
[tex]e)\\\\\frac{4x^2-8x}{x-2}=x-2\\\\x-2\neq 0\\\\x\neq 2\\\\\frac{4x(x-2)}{x-2}=x-2\\\\4x=x-2\\\\4x-x=-2\\\\3x=-2\ \ /:3\\\\x=-\frac{2}{3}[/tex]
