Odpowiedź:
Graniastosłup o podstawie trapezu
a - dłuższa podstawa trapezu = 11 cm
b - krótsza podstawa trapezu = 5 cm
c - ramię trapezu = 5 cm
H - wysokość graniastosłupa = 8 cm
h - wysokość trapezu = √{c² - [(a - b)/2]²} = √{5² - [(11 - 5)/2]²} cm =
= √[25 - (6/2)²] cm = √(25 - 3²) cm = √(25 - 9) cm = √16 cm = 4 cm
Pb - pole powierzchni bocznej graniastosłupa = (a + b + 2c) * H =
= (11 + 5 + 2 * 5) cm * 8 cm = 26 cm * 8 cm = 208 cm
Prostopadłościan
a -długość podstawy = 6 cm
b - szerokość podstawy = 5 cm
H - wysokość prostopadłościanu = 8 cm
Pp - pole podstawy = a * b = 6 cm * 5 cm = 30 cm²
Pb - pole boczne = 2(a + b) * H = 2(5 + 6) cm * 8 cm = 2 * 11 cm * 8 cm =
22 cm * 8 cm = 176 cm²
Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 30 cm² + 176 cm² =
= 60 cm² + 176 cm² = 236 cm²
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.
Pc - Pb = 236 cm² - 208 cm² = 28 cm²
Odp: B
2.
Vg -objętość graniastosłupa = Pp * H = 1/2 * (a + b) * h * H =
= 1/2 * (11 + 5) cm * 4 cm * 8 cm = 1/2 * 16 cm * 4 cm * 8 cm =
= 8 cm * 4 cm * 8 cm = 256 cm³
Vp - objętość prostopadłościanu = Pp * H = a * b * H =
= 6 cm * 5 cm * 8 cm = 30 cm * 8 cm = 240 cm³
Vp/Vg = 240/256 = 15/16
16/16 - 15/16 = 1/16
Odp: C
