Odpowiedź:
współrzędne wierzchołka paraboli W=(1;-2)
wzór ogólny na postać kanoniczną funkcji:
f(x)=a(x-p)²+q, gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka paraboli
postać kanoniczna funkcji z zadania:
f(x)=a(x-1)²-2
funkcja przecina oś OY w punkcie o współrzędnych:(0;-1)
obliczymy współczynnik a
-1=a(0-1)²-2
-1+2=1a
a=1
wzór funkcji w postaci kanonicznej:
f(x)=(x-1)²-2
(x-1)²-2=0
(x-1)²=2
x-1=√2 lub x-1=-√2
x1=√2+1 lub x2=1-√2
wzór ogólny na postać iloczynową:
f(x)=a(x-x1)(x-x2),gdzie x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji, postać iloczynowa naszej funkcji:
f(x)=[x-(1+√2)][x-(1-√2)]
f(x)=(x-1-√2)(x-1+√2)
punkty przecięcia z osią OX:
(1-√2 ;0) i (1+√2 ;0)
punkt przecięcia z osią OY :(0;-1)
Szczegółowe wyjaśnienie:
