Rozwiązane

Ciało spadające swobodnie upadło na ziemię po czasie 4s. Z jakiej wysokości spadało? Z jaką szybkością uderzyło o ziemię?
na teraz pliss

Odpowiedź :

Hitmanxviz

Dane:

[tex]t=4s[/tex]

[tex]g\approx 10\frac{m}{s^2}[/tex]

[tex]v_0=0\frac{m}{s}[/tex]

Szukane:

[tex]h=?\\ v_k=?[/tex]

Rozwiązanie:

1) Obliczam wysokość.

[tex]s=v_0t+\frac{1}{2}at^2[/tex]

Droga jaką przebyło ciało to tak naprawdę szukana wysokość: s=h

Przyspieszenie ciała jest równe przyspieszeniu ziemskiemu: a=g

Więc:

[tex]h=v_0t+\frac{1}{2}gt^2\\ h=0\cdot 4+\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 4^2\\ h=80m[/tex]

2) Obliczam szybkość końcową.

[tex]a=\frac{\Delta v}{t}\\ \\ a=\frac{v_k-v_0}{t}\\ v_0=0,\ wiec:\\ \\ a=\frac{v_k}{t}[/tex]

Jak już wiadomo z pkt 1) ciało porusza się z przyspieszeniem g.

[tex]g=\frac{v_k}{t}\\ \\ v_k=gt\\ \\ v_k=10\cdot 4\\ \\ v_k=40\frac{m}{s}[/tex]

Basetlaviz

[tex]dane:\\v_{o}= 0\\t = 4 \ s\\g = 10\frac{m}{s^{2}}\\szukane:\\h = ?\\v = ?[/tex]

Rozwiązanie

Wysokość h:

[tex]h = \frac{1}{2}gt^{2}\\\\h = \frac{1}{2}\cdot10\frac{m}{s^{2}}\cdot(4 \ s)^{2}\\\\h = 80 \ m[/tex]

Szybkość v:

[tex]v = g\cdot t\\\\v = 10\frac{m}{s^{2}}\cdot 4 \ s\\\\v = 40\frac{m}{s}[/tex]

Odp. Ciało spadnie z wysokości 80 m, uderzając o ziemię z szybkością 40 m/s.

Viz Inne Pytanie