Odpowiedź:
zad 1
2x + y = 4 ⇒ y = 4 - 2x
3x + 2y = 5
3x + 2(4 - 2x) = 5
3x + 8 - 4x = 5
- x = 5 - 8 = - 3
x = 3
y = 4 - 2x = 4 - 2 * 3 = 4 - 6 = - 2
Odp: B
zad 2
4x - 2y = 5
y - 4x = - 4,5
4x - 2y = 5
- 4x + y = - 4,5
dodajemy równania
4x - 4x - 2y + y = 5 - 4,5
- y = 0,5
y = - 0,5
4x - 2y = 5
4x - 2 * (- 0,5) = 5
4x + 1 = 5
4x = 5 - 1 = 4
x = 4/4 = 1
y = - 0,5
Układ równań oznaczony
zad 3
3(x + 1) + y = 4
2(x + 1) - 4y = - 2
3x + 3 + y = 4
2x + 2 - 4y = - 2
3x + y = 4 - 3
2x - 4y = - 2 - 2
3x + y = 1 | * 4
2x - 4y = - 4
12x + 4y = 4
2x - 4y = - 4
dodajemy równania
12x + 2x + 4y - 4y = 4 - 4
14x = 0
x = 0
3x + y = 1
3 * 0 + y = 1
0 + y = 1
y = 1
Odp: x = 0 , y = 1
zad 4
3(x + 1) - ( y - 2) = 5
3x + 2y = 9
3x + 3 - y + 2 = 5
3x + 2y = 9
3x - y + 5 = 5
3x + 2y = 9
3x + y = 5 - 5
3x + 2y = 9
3x + y = 0 ⇒ y = - 3x
3x + 2y = 9
3x + 2 * (- 3x) = 9
3x - 6x = 9
- 3x = 9
3x = - 9
x = - 9/3 = - 3
y = - 3x = - 3 * (- 3) = 9
sprawdzenie
3x + y = 0
3 * (- 3) + 9 = 0
- 9 + 9 = 0
L = P
3x + 2y = 9
3 * (- 3) + 2 * 9 = 9
- 9 + 18 = 9
9 = 9
L = P
