Odpowiedź:
30
Szczegółowe wyjaśnienie:
I sposób
oznaczamy:
ilość uczniów w klasie: [tex]x[/tex]
ilość uczniów o niebieskich oczach: [tex]\frac{1}{2} x[/tex]
ilość uczniów o piwnych oczach: [tex]\frac{1}{3} x[/tex]
ilość uczniów o zielonych oczach: [tex]5[/tex]
zapisujemy równanie i rozwiązujemy:
[tex]x = \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x + 5[/tex] [tex]/*6[/tex]
[tex]6x = \frac{6}{2} x +\frac{6}{3} x + 30[/tex]
[tex]6x = 3x + 2x + 30[/tex]
[tex]6x= 5x +30[/tex]
[tex]6x-5x=30[/tex]
[tex]x=30[/tex]
Klasa liczy 30 uczniów.
sprawdzamy:
wracamy do oznaczeń
ilość uczniów w klasie: [tex]x=30[/tex]
ilość uczniów o niebieskich oczach: [tex]\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} *30=15[/tex]
ilość uczniów o piwnych oczach: [tex]\frac{1}{3} x=\frac{1}{3} *30=10[/tex]
ilość uczniów o zielonych oczach: [tex]5[/tex]
[tex]15+10+5=30[/tex]
=========================================================
II sposób
[tex]\frac{1}{2} +\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6} =\frac{5}{6}[/tex]
[tex]\frac{5}{6}[/tex] klasy ma oczy niebieskie lub piwne, to znaczy, że pozostałych 5,
to [tex]\frac{1}{6}[/tex] uczniów klasy
[tex]\frac{1}{6}[/tex] to [tex]5[/tex] więc [tex]\frac{6}{6}[/tex] to [tex]6*5 = 30[/tex]
Klasa liczy 30 uczniów.
