Odpowiedź:
y=2x+5
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax+b
tworzymy układ równań wstawiając za "x" oraz "y" podane współrzędne punktów:
3 = a razy (-1) +b, stąd 3 = -a + b, czyli 3 = b-a
9 = a razy (2) + b, stąd 9 = 2a +b
Mamy zatem dwa równania:
3 = b-a
9 = 2a+b
Wyznaczamy z pierwszego "b" i wstawiamy za "b" do drugiego:
3 +a = b
9 = 2a+b
9 = 2a + (3+a)
9 = 2a+3+a
9 = 3a+3
9-3=3a
6=3a
a=2
b = a+3 = 2=3 = 5
Znaleźliśmy więc: a = 2, b = 5
Wstawiamy te wartości do wzoru funkcji liniowej:
y = ax+b
y = 2x+5
Odpowiedź: y=2x+5
Odpowiedź:
y = 2x + 5
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = ax + b
Podstawiamy współrzędne punktów do równania
[tex]\left \{ {{3=- a + b} \atop {9=2a + b}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{a=b-3} \atop {9=2(b-3)+b}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{a=b-3} \atop {9=2b-6+b}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{a=b-3} \atop {3b=15}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{a=b-3} \atop {b=5}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{a=2} \atop {b=5}} \right.[/tex]