Rozwiązane

Trójkąt równoramienny o obwodzie 12cm, którego kąt przy wierzchołku ma miarę 120 stopni, obraca się dokoła podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły.

Odpowiedź :

Hansviz
Dane
α=120°
obw=12cm

OBL V

Najpierw rozwiazuje trojkat.

oznaczmy a-podstawa b-ramie /zrob rysunek/

a/2 =bsin60°---->a/2 =b/2√3----->a=b√3

a+2b=12
b√3+2b=12
b(√3+2)=12------>b=12/(√3+2) uwymierniam
b=12(2-√3)/1=12(2-√3) !!!
a=12(2√3-3) !!!

Bryla to dwa stozki polaczone podstawami.
Promieniem podstawy stozka jest wys w zadanym trojkacie
a wysokoscia polowa podstawy trojkata
h=b cos60°--->h=b/2

1/2V=1/3*a/2*πh₂=1/3*6(2√3-3)*π*36*(4-4√3+3)=72π(2√3-3)*(7-4√3)=
72π(2√3-3)*(7-4√3)=72π(14√3-24-21+12√3)=72π(26√3-35)
V=144π(26√3-35)


Sprawdz ostatnie przkeksztalcenia bo na ekranie moglem cos pomylic.

Ale koncepcja jest OK

Viz Inne Pytanie